UM GÊNIO DA MATEMÁTICA
No final da década de 1830, Karl Weierstrass abandonou a universidade. Dizem que ele passou os anos escolares bebendo e praticando esgrima. Décadas depois, ele publicou uma função que ameaçava tudo o que os matemáticos achavam que entendiam sobre cálculo.
Karl Weierstrass, frequentemente chamado de “pai da análise moderna”, teve um caminho não convencional para a grandeza. Aqui está a história de fundo:
●Os primeiros anos
No final da década de 1830, Karl Weierstrass era um estudante universitário, mas teve dificuldades acadêmicas e abandonou os estudos. Ele era conhecido por passar o tempo bebendo, praticando esgrima e se envolvendo em atividades que não envolviam matemática. Sua falta de foco nos estudos decepcionou sua família, principalmente seu pai, que tinha grandes esperanças nele em direito ou finanças.
Após deixar a universidade, Weierstrass se tornou professor em uma pequena escola em Braunsberg (hoje Braniewo, Polônia). Lá, em relativa obscuridade, ele silenciosamente perseguiu sua paixão pela matemática, lendo extensivamente e ensinando a si mesmo tópicos que eram de ponta para a época.
●A função revolucionária
Décadas depois, Weierstrass chocou o mundo matemático quando introduziu uma função contraintuitiva e inovadora. Essa função, conhecida como função de Weierstrass, era contínua em todos os lugares, mas diferenciável em nenhum lugar. Na época, essa ideia era quase herética.
Os matemáticos tinham assumido amplamente que qualquer função contínua poderia ser diferenciada pelo menos em alguns pontos. Essa suposição era fundamental para o cálculo, como foi pioneiro por Newton e Leibniz. Mas a função de Weierstrass derrubou essa intuição, forçando os matemáticos a repensar os conceitos fundamentais de continuidade e suavidade.
●Por que foi tão inovadora?
A função de Weierstrass abriu as portas para o estudo de exemplos patológicos — funções ou estruturas que desafiavam as expectativas convencionais. Eis por que isso importava:
1. Suposições desafiadas: mostrou que a intuição matemática pode ser enganosa e que o rigor era essencial.
2. Continuidade redefinida: os matemáticos tiveram que separar as ideias de continuidade e diferenciabilidade, levando a um formalismo mais rigoroso na análise.
3. Inspirou a matemática moderna: o trabalho de Weierstrass lançou as bases para o desenvolvimento formal da análise real, topologia e análise funcional.
●Os últimos anos
As contribuições de Weierstrass não terminaram aí. Ele se tornou professor em Berlim e treinou uma geração de matemáticos brilhantes, incluindo Sofia Kovalevskaya, uma das primeiras mulheres proeminentes na matemática.
Sua história é um testamento da ideia de que o brilhantismo pode vir de lugares inesperados e que revoluções intelectuais geralmente surgem quando questionamos suposições antigas
